page18
7.
Что такое полоса пропускания и полоса задерживания?
Полоса пропускания — диапазон частот, в котором АЧХ фильтра не мень-
ше некоторого заданного уровня (обычно 1/
√
2 ≈ 0, 707 от максимально-
го значения). В этой полосе сигнал проходит с допустимым ослаблением.
Полоса задерживания — диапазон частот,
в котором АЧХ не превыша-
ет заданного малого уровня (например,
0,1 от максимума).
Здесь сигнал
подавляется.
8.
Что такое граничные частоты? Чему они равны для RC-фильтров
нижних и верхних частот?
Граничная частота 𝑓
гр
— это частота,
на которой АЧХ уменьшается до
уровня 1/
√
2 от максимального значения.
Для RC-фильтров первого по-
рядка (как ФНЧ, так и ФВЧ) граничная частота определяется постоянной
времени 𝜏 = 𝑅𝐶:
𝑓
гр
=
1
2𝜋𝑅𝐶
.
9.
Что происходит с формой АЧХ и ФЧХ RC-фильтров и RLC-
фильтра при увеличении сопротивления R? Как при этом изме-
няются граничные частоты?
 Для RC-фильтров:
увеличение 𝑅 приводит к росту постоянной вре-
мени 𝜏
= 𝑅𝐶,
следовательно,
граничная частота 𝑓
гр
= 1/(2𝜋𝑅𝐶)
уменьшается. АЧХ и ФЧХ сжимаются по оси частот (становятся бо-
лее низкочастотными).
 Для RLC-фильтра (параллельный контур):
увеличение 𝑅 (подразу-
мевается 𝑅
п
— сопротивление потерь) уменьшает добротность 𝑄 =
𝜌/𝑅
п
,
полоса пропускания ∆𝑓 = 𝑓
0
/𝑄 расширяется,
а резонансный
пик становится более пологим. Форма АЧХ и ФЧХ меняется (умень-
шается крутизна).
10.
Как изменятся АЧХ RC-фильтров и RLC-фильтра с уменьше-
нием емкости конденсатора? Как изменятся при этом полосы
пропускания?
Уменьшение ёмкости 𝐶:
 Для RC-фильтров: постоянная времени 𝜏 = 𝑅𝐶 уменьшается, поэто-
му граничная частота 𝑓
гр
увеличивается. АЧХ и ФЧХ растягиваются
по оси частот в сторону высоких частот.
 Для RLC-фильтра:
уменьшение 𝐶 приводит к увеличению характе-
ристического сопротивления 𝜌 =
√︀
𝐿/𝐶 и росту резонансной частоты
𝑓
0
= 1/(2𝜋
√
𝐿𝐶).
Добротность 𝑄 = 𝜌/𝑅
п
также возрастает,
полоса
пропускания ∆𝑓 = 𝑓
0
/𝑄 может измениться (обычно уменьшается,
Страница 17 / 20